coldspider

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Sex + Math = Max

我又寫了一個奇怪的標題，在解釋之前，說個故事。今天又在跟硬體搏鬥，多次修改軟體後，還是無法達到預期的效能與呈現結果，於是跑去辦公室樓下透透氣，暢 飲時，耳聞隔壁的朋友在聊黃色笑話 (按：與本文無關，略)，基本上，黃色笑話都圍繞在 "sex" 的主題，亦即在性器官與交歡做了很大的聯想，而我在腦際突然有個念頭，於是萌生本篇 blog。

以數字表達成群男女之間的交歡 (象形文字？)，可表示為：

(1-1) + (1-1) + (1-1) + (1-1) + ...

又，考慮獨立個體之間的「交換性」，也可寫為：

1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...

不談黃色笑話的低俗面，"sex" 本身的歷史價值是很重要的。記得毛主席在 1958 年一月 28 日最高國務會議上的講話中提及：

「人多好還是人少好？我說現在還是人多好，恐怕還要發展一點。你現在要人家節育，但我們一是工具不夠，二是宣傳不夠。農民字都不認識，還有早婚的習慣，你 強迫他節育，又不行，他不能控制自己。人類還不能掌握這個勞動力的擴大再生產，幾億人口還不能掌握自己的命運。我看要搞到七億人口，就會緊張起來，邵力子 先生那個道理就會大興。邵先生之道大興之日，是七億人口到八億人口之時。你現在講，他橫直不聽。但是我並不是說不要做宣傳，不要製造工具。要做宣傳，要儘 可能做宣傳。我是贊成節育的、並且贊成有計劃地生育的。像日本人一樣能控制。現在人多一些，氣勢旺盛一些。要看到嚴重性，同時也不要那麼很怕。我是不怕 的，再多兩億人口，我看問題就解決了。走到極點就會走向反面。現在我看還沒有達到極點。中國地大物博，還有那麼一點田。……人多沒有飯吃怎麼辦？少吃一 點。要節省。一方面講節育，一方面要節省，要成為風氣。」

如果將上面的計算式賦予 "+" 與 "-" operator 計算能力，那麼，到底數值為何呢？很明顯，兩兩一對 (1 - 1) 為 0，即便無限延伸下去，總和也會是 0，但這是錯的。將第二個式子改寫為：

1 - (1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...)

並且令 S 為總和，則 S = 1 - S，也就是 S = 0.5，有趣吧？

另一種探討的方法是透過級數展開：

以 x = -1 代入 (忽略範圍限制)，可得：

0.5 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...

用數學的術語來說，就是「收斂」，而回到剛剛的式子，當 x = 2 代入時，得到：

-1 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ..

又是怎麼一回事呢？這裡就不探討相關的數學細節了 (展開式的上限)，屬於高中數學範疇，略過，但從這個例子也可以發現，Math 與 Sex 彼此的交合，創造的是 Max，這在極限時，收斂與發散微妙的變化，所以：

Sex + Math = Max

故點題，黃色笑話也可大做文章呢 :-)